徠卡生物顯微鏡電子透鏡的基本公式
徠卡顯微鏡的電子在電磁場中的運動軌跡在數(shù)學上可用一種微分方程來描述。一般說來這種方程組相當復雜的。但理論研究指出，如果加以一定的條件限制，情況就可大大簡化，并可由此得出和幾何光學柞F常相似的成像規(guī)律，從而導出電子透鏡的性質及其像差的概念。這些內容構成了幾何電子光學的基礎。
首先我們應該象幾何光學中那樣引進焦點、焦面、主點、主面等統(tǒng)稱為基點元素的概念。因為只要知道了一個電子透鏡的圣點位置，就可以確定該透鏡的理想光學性質，誠然，徠卡生物顯微鏡的電子光學系統(tǒng)中透鏡存在的區(qū)域沒有明確的界限，電子運動的軌跡是連續(xù)改向的曲線，因此必須根據(jù)實際情況，采用不同方法來定義基點位置。有些電子透鏡在工作時，物和像以及其焦點、焦面均可能處于透鏡場的作用區(qū)以外，而且場區(qū)很窄。為此我們可稱其為短（博）透鏡。對于這類透鏡，一對主面（點）互相重疊并位于透鏡中心處，因此通常只需定義兩對基點元素，即物方焦點只。和像方焦點Ff，和像方焦距人。焦點是指從物平面上不同高度處發(fā)出的平行于袖的電子軌跡，經場作用后和軸的相交點，亦稱像方焦點。反方向來的電子軌跡定出的焦點為物方焦點。焦距是焦點到相應主面（或短透鏡的透鏡中心）之間的距離。對于短透鏡可以證明有下列一些基本關系式。
上述徠卡顯微鏡這些公式可以幫助我們定性討論電子透鑰的工作特性。具有相當?shù)膶嵱眯?。為了討論電子透鏡的聚焦性能，必須從電子在電、中的運動方程出發(fā)，在一定的近似條件下，解出它們的軌月于篇幅所限。
幾個軸線在同一直線（即光袖）上的空心金屬圓柱體，或幾片平行排列且中心有圓孔的金屬膜片就是具有鈾對稱結構的電權。當它們加有一定電壓時，便可產生袖對稱分布的靜電場。這種靜電場可以使電子聚焦成像，因此稱為靜電透鏡。靜電透鏡有多種不同的類型。如果以加電壓后在對稱軸上產生的電位分布為特點，則大致可把它們分成四類：
單電位透鏡一透鏡左右兩側的砷卡車牢是常數(shù)而且數(shù)值
浸沒透鏡一透鏡左右兩則的砷事爭諄備是常數(shù)但數(shù)值不
單光闌透鏡（也稱膜孔透鏡）一透鏡的作用集中在膜片圓孔附近。透鏡兩則的袖上電場強度各為常數(shù)。單獨的圓孔膜片沒有什么用處，但是它往往可用作某些復雜透鏡的組成部分；
浸沒物統(tǒng)一發(fā)射電子的物直接漫沒在這類透鏡的電場中，而透鏡另一側（即像方）的軸上電位是常數(shù)。
除第4類外，其他三種靜電透鏡都可以看作短透鏡，并從而推導出它們的物方焦距人像方焦距。
徠卡顯微鏡至于浸沒物鏡的性能要根據(jù)具體情況來分析zui典型的一種例子是用于電鏡和其他電子柬管中的電子槍。它的作用是形成有一定截面形狀和電流強度的電子束。是由陰極、*膜片（柵極膜片）和第二膜片（陽極膜片）所組成。通常柵極膜片的電位相對于陰極電位是負的，它對朗極發(fā)出的電子軌跡影響很大。陽極膜片的電位總是正的。這種浸沒物鏡的性能可以看作是二個透鏡的組合。陰極和柵極區(qū)構成會聚透鏡，陽極膜片附近成發(fā)散透鏡。但發(fā)散透鏡的作用比會聚透鏡曲弱，所以總效果仍是會聚的。這決定了陰極每點處發(fā)出的電子在前方仍各自會聚成相應的象點。如果電子從陰極的一小區(qū)中發(fā)出，則在陽極以外區(qū)中會形成一很強光斑，通常稱為交叉截面團。
